Desahogo de diligencia = desahogar diligencias (evacuar diligencias)
To examine evidence/examination of evidence

Por lo que yo sé “desahogo de diligencias” es una expresión exclusiva del Derecho mexicano. Correponde a lo que en España se conoce como “evacuar diligencias”, la última de las fases de la práctica de la prueba. Me faltaba por saber qué se entiende por “diligencia de carácter ministerial”, término que no conocía. Parece que en este caso se trata de un tipo de “diligencias de prueba” (collections of evidence), como explica el enlace de abajo.

HTH y saludos,
Toni


http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=2010051810150...
¿que es una diligencia de caracter ministerial?
Hola que tal:
Es aquélla en donde interviene el Ministerio Público, para poder llegar al conocimiento de la verdad y poder constatar si exite algun delito o reunir pruebas que ayuden a esclarecer los hechos.

http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=534656
"Código de Procedimientos Civiles para el Distrito Federal:
CAPITULO IV
De las pruebas en particular
SECCION I
De su recepción y práctica
Artículo 299.-
El Juez, al admitir las pruebas ofrecidas procederá a la recepción y desahogo de ellas en forma oral. La recepción de las pruebas se hará en una audiencia a la que se citará a las partes en el auto de admisión, señalándose al efecto el día y la hora teniendo en consideración el tiempo para su preparación. Deberá citarse para esa audiencia dentro de los treinta días siguientes a la admisión. En los juicios de divorcio necesario en que se invoquen como causales únicamente las fracciones XI, XVII o XVIII del artículo 267 del Código Civil, se citará para la audiencia de recepción de pruebas dentro de los quince días siguientes al de la admisión de las pruebas ofrecidas.

http://www.wordmagicsoft.com/dictionary/es-en/desahogar prue...
desahogar pruebas Verb
present evidence, submit evidence; Synonyms: practicar prueba, presentar pruebas

http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=1808830
Re: practicar pruebas
Las etapas de la prueba son:
a) Ofrecimiento, en que las partes la proponen
b) Admisión, en las que el órgano de control decide cuáles son aptas, idóneas o cumplen con los requsitios de ley
c) Preparación, en donde se realizan actos para que las pruebas cumplan con su objetivo
d) DESAHOGO O EVACUACIÓN, en donde las pruebas se descargan y se realizan las diligencias necesarias para que produzcan efectos legales.



--------------------------------------------------
Note added at 9 days (2010-10-14 08:28:36 GMT) Post-grading
--------------------------------------------------

Sí, what a small world! Tenemos en común el mismo apellido, y al parecer el mismo problema de que nuestra EÑE no resulta fácil de escribir en Internet.
Saludos a México,
Toni CastaÑo :-)